根据《票据法》第53条规定，持票人未在法定期限内提示付款，在作出说明后，承兑人或者付款人仍应当对持票人承担付款责任。这里的“付款人”指的是汇票上记载的付款人（在未承兑时）或支票的付款银行，但法律已明确将其与承兑人并列作为责任主体，因此题目表述正确。你理解的“出承兜底”是出票人与承兑人，但法条中“付款人”在特定情形下（如即期汇票或支票）同样承担相应责任，故参考答案正确。