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2026-04-23

这道题是资金时间价值的计算,核心是把不同时间点的借款和还款换算到同一个时间点。借款发生在第1年年初和第1年年末,还款发生在第3、4、5年年末。方法一:将两笔借款都换算到第2年年末(即还款期开始前一年末)。第1年年初的30万,到第2年年末是30×(1+10%)^2;第1年年末的30万,到第2年年末是30×(1+10%)。两者相加就是第2年年末的总借款本利和,即30×(F/A,10%,2)×(1+10%)。然后这个总额等于第3-5年年末等额还款A的现值(折到第2年年末),即A×(P/A,10%,3)。解方程得A。方法二:将所有金额都折到第1年年初。两笔借款的现值是30 + 30×(P/F,10%,1)。还款的现值是A×(P/A,10%,3)再折两年到第1年年初,即A×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,2)。令两者相等解A。计算时注意复利系数取值: (F/A,10%,2)=2.1, (P/A,10%,3)=2.4869, (P/F,10%,1)=0.9091, (P/F,10%,2)=0.8264。代入计算即可得到27.87万元。

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