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老师这题怎么解?看不懂解析

2025-12-24

解题思路:将借款现金流折算到同一时点(通常为第2年末或第5年末),再根据等额本息还款公式计算每年还款额。详细步骤:1. 借款情况:第1年初借款30万(即0时点),第1年末借款30万(即1时点),年利率10%,复利计息。2. 还款情况:第3、4、5年末等额本息还款,设每年还款额为A。3. 将借款本息和计算到第2年末(即还款开始前一年):- 第1年初的30万到第2年末:30 × (1+10%)^2 = 30 × 1.21 = 36.3万元- 第1年末的30万到第2年末:30 × (1+10%)^1 = 30 × 1.1 = 33万元- 第2年末借款本息和合计:36.3 + 33 = 69.3万元4. 该69.3万元即为等额还款的现值(站在第2年末看,还款发生在第3、4、5年末,构成一个普通年金)。5. 计算年金A:A × (P/A, 10%, 3) = 69.3- (P/A, 10%, 3) = 2.4869- A = 69.3 / 2.4869 ≈ 27.87万元因此,每年年末应偿还金额为27.87万元,对应选项C。

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