借贷记账法的核心规则是“借增贷减”或“借减贷增”，具体取决于账户类型。 对于本题，账户的“借方”登记以下情况： 1. 资产增加（选项A“资产的减少”错误，应记贷方）。 2. 成本增加（属于资产类）。 3. 费用增加（选项C“费用的减少”错误，应记贷方）。 4. 负债减少（选项B正确）。 5. 所有者权益减少（选项D正确）。 6. 收入减少（属于权益类）。 因此，借方登记的项目是 负债的减少和 所有者权益的减少，对应选项 B 和 D。