公转私和私转公不开票对公司的主要影响包括：1. 税务风险：可能被认定为偷逃税款，面临补税、罚款甚至刑事责任2. 财务不规范：导致账务混乱，影响财务核算准确性3. 审计风险：在税务稽查或审计时容易被发现问题4. 信用影响：可能影响企业信用评级和银行贷款5. 法律风险：违反《税收征管法》等相关法规